1. Von den Frühlingszwiebeln die unteren Enden und die groben dunkelgrünen Teile wegschneiden. Alles andere waschen und in schmale Ringe schneiden.
2. Die Kartoffeln schälen, waschen und in grobe Würfel schneiden.
3. Die Butter oder Margarine in einem Topf erhitzen. Die Frühlingszwiebeln, die Kartoffelwürfel und die Knoblauchzehe mit Schale im Fett andünsten. Mit einem dreiviertel Liter heißer Hühnerbrühe aufgießen. Zugedeckt etwa 30 Minuten köcheln lassen.
4. Inzwischen die Brokkoli putzen, waschen und in sehr kleine Röschen teilen. Die Stiele in dünne Scheiben schneiden. Beides in Salzwasser in 5 Minuten knackig gar kochen.
5. Die Knoblauchzehe aus dem Topf nehmen und wegwerfen. Die Kartoffeln mit der Brühe im Mixer oder mit dem Pürierstab fein pürieren.
6. Im Topf noch einmal aufkochen und, falls notwendig, mit der restlichen Hühnerbrühe zur gewünschten Konsistenz verdünnen.
7. Sahne und Crème fraîche verrühren und mit einem Schneebesen unter die Suppe rühren. Salzen, pfeffern und mit den restlichen Gewürzen fein abschmecken.
8. Brokkoli und Krabben in die Suppe geben, noch einmal kurz erhitzen. Die Suppe in vorgewärmten Tassen oder tiefen Tellern servieren.